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求证函数f(x)=x3-3x在（-1,1）上单调递减万分感谢……
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求证函数f(x)=x3-3x在（-1,1）上单调递减
万分感谢……
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-1
=x1³-3x1-x2³+3x2
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)-3(x1-x2)
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²-3)
x1
-1
所以(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²-3)>0
即-1f(x2)
所以是减函数
=x1³-3x1-x2³+3x2
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)-3(x1-x2)
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²-3)
x1
-1
所以(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²-3)>0
即-1
所以是减函数
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