假设消费者小张消费X和Y两种商品的效用函数为U=QxQy,X和Y的价格分别为Px=5元,Py=12元,小张的月收入为1000元,求⑴小张对X和Y两种商品的最有购买量⑵若购买1单位Y商品可以获得2元的现金补贴,小

Question

假设消费者小张消费X和Y两种商品的效用函数为U=QxQy,X和Y的价格分别为Px=5元,Py=12元,小张的月收入为1000元,求
⑴小张对X和Y两种商品的最有购买量
⑵若购买1单位Y商品可以获得2元的现金补贴,小张将购买多少单位的X和Y
⑶如果Y商品的销售商为了促销实行会员制,缴纳100元办理会员卡就可以以5折的价格购买Y商品.试分析小张是否应该办理会员卡

Answer 1

（1）U = Qx*(1000-5Qx)/12=(5/12)*Qx(200-Qx),所以U的图像是开口向下的抛物线,顶点对应的Qx=200/2=100,即购买100单位的X产品和(1000-5*100)/12=41单位（抹零取整）的Y产品,U能达到最优解.（2）U=Qx(1000-5Qx)/(12-2...