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复变函数问题：证明如果一个整函数f(z)的值域不包含线段[0,1]上的点,则它是常值函数.（请尽量不要用皮卡小定理,如要用请先证明皮卡小定理）,
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复变函数问题：证明如果一个整函数f(z)的值域不包含线段[0,1]上的点,则它是常值函数.（请尽量不要用皮卡小定理,如要用请先证明皮卡小定理）,
▼优质解答
答案和解析
反证法,如果f的值域不包含[0,1].令g=1/f-1,则g解析,值域不包含正实轴.令w是从复平面去掉正实轴到单位圆盘的共性映照.则h(z)=w(g(z))解析,有界,必为常数.所以g是常数,所以f也是.
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