1.函数（2+cosx）/(2-cosx)的最大值是多少?2.已知f(x)=asin2x+btanx+1,且f(-3)=5,求f(∏+3)的值.3.比较Sin2,cos1,tan2的大小.4.若sinx+cosx=1,则对任意的正整数n,sinⁿx+cosⁿx的值.

Question

1.函数（2+cosx）/(2-cosx)的最大值是多少?
2.已知f(x)=asin2x+btanx+1,且f(-3)=5,求f(∏+3)的值.
3.比较Sin2,cos1,tan2的大小.
4.若sinx+cosx=1,则对任意的正整数n,sinⁿx+cosⁿx的值.

Answer 1

（1）令y=（2+cosx）/(2-cosx)=>2y-ycosx=2+cosx=>0Sinx+(1+y)cosx=2y-2=>0^2+(1+y)^2大于等于(2y-2)^2=>3y^2-10y+3小于等于0=>(3y-1)(y-3)小于等于0=>y属于[-3,3].所以（2+cosx）/(2-cosx)的最大值是3.
（2)因为asin2x中T=2∏/2=∏,同理btanx中T=∏/1=∏,所以f(x)周期为∏.又因为asin2x.btanx.1均为奇函数,所以f(x)为奇函数.所以f(∏+3）=f(3）=-f(-3)=-5.
（3）∵π/2