下列各个数据中最小的数是（）A.函数y=5sinx-12cosx的最大值B.已知f（x）=4x5-12x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值时，v1的值C.8251与6105的最大公约数D.二进制数10001

Question

下列各个数据中最小的数是（　　）

A. 函数y=5sinx-12cosx的最大值

B. 已知f（x）=4x⁵-12x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值时，v₁的值

C. 8251与6105的最大公约数

D. 二进制数10001_（2）

Answer 1

对于A，y=5sinx-12cosx=√(52+122)sin(wx+β)=13sin（wx+β），故函数y=5sinx-12cosx的最大值为13．
对于B，由秦九韶算法计算多项式f（x）=4x⁵-12x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8
=（（（（4x-12）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x-0.8，
v₀=4，v₁=4×5-12=8，
对于C（8251，6105）→（2146，6105）→（3959，2146）→（1813，2146）→（333，1813）→（1480，333）→（1147，333）
→（814，333）→（481，333）→（148，333）→（185，148）→（37，148）→（111，37）→（74，37）→（37，37）
∴8251与6105的最大公约数是37．
对于D，根据二进制和十进制之间的关系得：
10001_（2）=1×2⁰+0×2¹+0×2²+0×2³+1×2⁴=1+16=17，
再利用“除5取余法”可得：
17÷5=3…2，
3÷5=0…3
∴化成5进制是32
故选：B．