“十一”假期，小江一家驱车外出旅游，当汽车以30m/s的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.05倍，效率为40%，已知汽车整车重量为2.2×104N．（汽油热值q=3.3×107J/L

Question

“十一”假期，小江一家驱车外出旅游，当汽车以30m/s的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.05倍，效率为40%，已知汽车整车重量为2.2×10⁴N．（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）这辆汽车匀速行驶时所受阻力为多少；
（2）这时汽车牵引力做功的功率是多少；
（3）若汽车按照以上速度匀速直线行驶了600km的路程，需消耗汽油多少L（升）？

Answer 1

（1）因为汽车匀速行驶，所以牵引力等于阻力F=f=0.05G=0.05×2.2×10⁴N=1100N；
（2）汽车牵引力做功的功率为：
P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=1100N×30m/s=3.3×10⁴W；
（3）汽车牵引力所做的功为：
W=Fs=1100N×600×10³m=6.6×10⁸J；
根据η=(W)/(Q)可知，
汽车消耗的能量Q=(W)/(η)=(6.6×108J)/(40%)=1.65×10⁹J；
根据Q=qV可知，
需要的汽油为：
V=(Q)/(q)=(1.65×109J)/(3.3×107J)=50L．
答：
（1）汽车的阻力为1100N；
（2）汽车牵引力的功率为3.3×10⁴W；
（3）消耗汽油为50L．