小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中∠A的大小．他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上，使点A在圆弧上，AB，AC分别与圆弧交于点D，E，它们对应的刻度分别为70°，100°，则∠A

Question

小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中∠A的大小．他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上，使点A在圆弧上，AB，AC分别与圆弧交于点D，E，它们对应的刻度分别为70°，100°，则∠A的度数为______．

Answer 1

如图，作出量角器所在的圆，
由图可知，∠DOE=100°-70°=30°，
根据同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半可知，
∠A=(1)/(2)∠DOE=(1)/(2)×30°=15°．
故答案为15°．