如图（1）所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图

Question

如图（1）所示，边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A上表面齐平．从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F随时间t的变化图象如图（2）所示．木块密度ρ=0.5×10³kg/m³，容器底部面积为200cm²，g=10N/kg．下列说法中正确的是（　　）

A．随着液体的排出，木块受到的浮力不断减小
B．容器中的液体是酒精
C．抽液机每秒钟排出液体的质量是10g
D．第30s时，木块露出液面的高度是2cm

Answer 1

A、随着液体的排出，液面下降，浮力减小，绳子的拉力减小，但减小到0以后，再随着液体的排出，木块所受到的浮力就不变了，故A是不对的；
B、当t=0时，A与液面的上表面相平，此时A受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的作用，故存在平衡关系：F_浮=G+F_拉，因为木块的重力G=ρ_木gV=0.5×10³kg/m³×10N/kg×（0.1m）³=5N，故木块受到的浮力F_浮=5N+5N=10N，则由阿基米德原理得ρ_液=(F浮)/(Vg)=(10N)/((0.1m)3×10N/kg)=1.0×10³kg/m³，看来这种液体是水，故B是不对的；
C、当绳子的拉力为0时的情况，此时木块漂浮，F_浮′=G=5N，此时排开液体的体积V′=(F浮′)/(ρ液g)=(5N)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=0.5×10^-3m³，木块浸入液体中的深度为h=(V′)/(S)=(0.5×10−3m3)/((0.1m)2)=0.05m；
故排出液体的质量m_排=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（200-100）×5×10^-6m³=5kg；
排出液体的时间为50s，故每秒钟排出液体的质量是10g，C是正确的；
D、当第30s时，绳子的拉力为2N，浮力为2N+5N=7N，此时排开液体的体积为0.7×10^-3m³，露出液面的体积为0.3×10^-3m³，故露出液面的高度为(0.3×10−3m3)/((0.1m)2)=0.03m=3cm，故D是不对的．
故选C．