心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可用一个与大电阻（40kΩ）相连的交流电源来等效，如图所示．心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连，以扬声器（

Question

心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可用一个与大电阻（40kΩ）相连的交流电源来等效，如图所示．心电图仪与一理想变压器的初级线圈相连，以扬声器（可以等效为阻值为8Ω的电阻）与该变压器的次级线圈相连．在等效电源的电压有效值U₀不变的情况下，为使扬声器获得最大功率，变压器的初级线圈和次级线圈的匝数比约为（　　）

A．1：5000
B．1：70
C．70：1
D．5000：1

Answer 1

设原副线圈匝数比为n，把变压器和扬声器等效为一个电阻R，则：R=(U1)/(I1)，而U₁=nU₂，I₁=(I2)/(n)，(U2)/(I2)=R₂，
联立得：R=n²R₂，根据闭合电路欧姆定律知：当外电阻等于电源内阻时，输出功率最大，即当R=n²R₂=R₁时，输出功率即扬声器获得最大功率
则n=√((R1)/(R2))=√((40000)/(8))≈70；
故选：C．