（7分）如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点D，已知，．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．

Question

（7分）如图，线段 AB 与⊙ O 相切于点 C ，连结 OA ， OB ， OB 交⊙ O 于点 D ，已知 ， ．
 
（1）求⊙ O 的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

Answer 1

（1）连结 OC ，则 ．  ……………………………………………………1分
∵ ，
∴ ．……………………………2分
在 中， ．
∴ ⊙ O 的半径为3．  ……………………………………………3分
（2）∵ OC= , ∴ ∠B=30 ^o , ∠COD=60 ^o ．  ………………………4分
∴扇形 OCD 的面积为
= = π． ……………6分
阴影部分的面积为

= － = － ．………………7分

略