把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=43cm，CD=6cm，则该截面部分阴影的面积为（）cm2．A．163πB．83π−43C．163π−43D．83π−23

Question

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=4√(3)cm，CD=6cm，则该截面部分阴影的面积为（　　）cm²．

A．(16)/(3)π
B．(8)/(3)π−4√(3)
C．(16)/(3)π−4√(3)
D．(8)/(3)π−2√(3)

Answer 1

连接OE，OF，过点O作OG⊥EF于点G，∵EF=43cm，∴EG=12EF=23cm，设OE=r，则OG=CD-r=6-r，在Rt△OEG中，∵EG=23cm，OE=r，OG=6-r，OG2+EG2=OE2，∴（6-r）2+（23）2=r2，解得r=4，∴OG=2cm，∵OG=12OE，∴∠OEG=30°，...