已知在三角形abc中,ab=acad⊥bcbe⊥acm为ac中点联结dedm设∠c=α试用α表示角edm

Question

已知在三角形abc中,ab=ac ad⊥bc be⊥ac m为ac中点 联结de dm 设∠c=α
试用α表示角edm

Answer 1

（1）、AB=AC ,∠C=α ,则∠CBE=∠CAD=90°-α ,
在直角三角形CDE中,∠BED=∠CBE=90°-α.
DM是中位线,在三角形DEM中,∠CMD=180°-2α ,∠DEM=90°+90°-α=180°-α,
所以∠EDM=180°-（180°-2α）-（180°-α）=3α-180°