早教吧作业答案频道 -->数学-->
等边三角形ABC中点D在AB上过点D作DE垂直AB交BC于E以DE为边作等边三角形DEF联结BF并延长交AC于G求AG比GC的值
题目详情
等边三角形ABC中点D在AB上 过点D作DE垂直AB交BC于E 以DE为边作等边三角形DEF联结BF并延长交AC于G 求AG比GC的值
▼优质解答
答案和解析
∵ΔABC是等边三角形,
∴∠ABC=60°,
∵DE⊥AB,∴∠BED=30°,
∴DE/BE=√3/2,
∵ΔDEF是等边三角形,
∴∠DEF=60°,DE=EF,
∴∠BEF=90°,EF/BE=√3/2,
过G作GH⊥BC于H,GH/BH=EF/BE=√3/2,
设CH=X,则GH=√3X,CG=2X,
则BH=2X,∴BC=3X,
∴AG=AC-CG=BC-CG=3X-2X=X,
∴AG：CG=X：2X=1：2.
∴∠ABC=60°,
∵DE⊥AB,∴∠BED=30°,
∴DE/BE=√3/2,
∵ΔDEF是等边三角形,
∴∠DEF=60°,DE=EF,
∴∠BEF=90°,EF/BE=√3/2,
过G作GH⊥BC于H,GH/BH=EF/BE=√3/2,
设CH=X,则GH=√3X,CG=2X,
则BH=2X,∴BC=3X,
∴AG=AC-CG=BC-CG=3X-2X=X,
∴AG：CG=X：2X=1：2.
看了等边三角形ABC中点D在AB上...的网友还看了以下：
直角三角形,直角边A长21米,直角边B长40米,求斜边长? 2020-04-26 …
直角三角形中，两条直角边a，b和斜边c之间满足下面的关系：a2＋b2＝c2．如果一个直角三角形的斜 2020-05-13 …
已知一直角三角形中的直角边a,b满足a+b=7,斜边c=5,则这个直角三角形的面积是 2020-06-03 …
分别以一个直角三角形的斜边c,两直角边a,b所在直线为轴,其余各边旋转一周,形成的曲面围成的几何体 2020-06-04 …
是关与三角涵数的,一个三角形,直角边a与斜边b夹角为10度,直角边长7.5,求斜边b和另一斜边c长 2020-06-29 …
工程测量在一个直角三角形内,独立丈量了两条直角边a、b,其中误差均为m,试推导由a、b边计算所得斜 2020-07-19 …
vb编程求救在一个直角三角形中,三条边a、b、c的长度为整数,且一条直角边a的长度已确定,斜边c的 2020-07-30 …
哥哥姐姐来帮帮1,若直角三角形的两个锐角只差为24度,则较大的锐角是几度?2直角三角形ABC中的斜边 2020-11-08 …
如图，广场上雕塑底座正面ABCD是一个四边形且边AB=40cm，小明想要检测雕塑底座的AD是否垂直于 2020-11-22 …
在直角三角形ABC中,角C=90度.斜边AB边上的高为h.责两直角边a+b与斜边及其高的和c+h的大 2021-01-22 …