在光滑的绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x的变化而变化，变化的图线如图所示（图中φ0已知）．有一质量为m，带电量为q的带负电小球（可视为质点）从O点以某一未知速度

Question

在光滑的绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x的变化而变化，变化的图线如图所示（图中φ₀已知）．有一质量为m，带电量为q的带负电小球（可视为质点）从O点以某一未知速度v₀沿x轴正向移动到点x₄．则下列叙述正确的是（　　）

A. 带电小球从O运动到x₁的过程中，所受电场力逐渐增大

B. 带电小球从x₁运动到x₃的过程中，电势能一直增大

C. 要使小球能运动到x₄处，则初速度v₀至少为2

√((φ0q)/(m))

D. 若小球的初速度v₀=2

√((φ0q)/(m))，则运动过程中的最大速度为√((6φ0q)/(m))

Answer 1

A、由E=(U)/(d)知，φ-x图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O运动到x₁的过程中，场强不变，由F=qE知，粒子所受电场力保持不变．故A错误．
B、负电荷在电势高处电势能小，则小球从x₁运动到x₃的过程中，电势不断减少，负电荷的电势能一直增大．故B正确．
C、若小球能运动恰好运动到x₁处，初速度v₀最小，从x=0到x₁处，根据动能定理得：qφ₀=(1)/(2)mv02，
解得：v₀=√((2φ0q)/(m))．故C错误．
D、若小球的初速度v₀=2√((φ0q)/(m))，当小球运动到x₁处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，从x=0到x₁处，根据动能定理得：
qφ₀=(1)/(2)mvm2-(1)/(2)mv02，
由题意，有：v₀=2√((φ0q)/(m))，解得最大速度为：v_m=√((6φ0q)/(m))，故D正确．
故选：BD