如图所示，在绝缘水平面O点固定一正电荷，电量为Q，在离O点高度为r0的A处由静止释放某带同种电荷、电量为q的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电常量为k，两

Question

如图所示，在绝缘水平面O点固定一正电荷，电量为Q，在离O点高度为r₀的A处由静止释放某带同种电荷、电量为q的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g．已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．则：
（1）液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小和方向；
（2）液珠运动速度最大时离O点的距离h；
（3）已知该液珠运动的最大高度B点离O点的距离为2r₀，则当电量为(3)/(2)q的液珠仍从A 处静止释放时，问能否运动到原来的最大高度B点？若能，则此时经过B点的速度为多大？

Answer 1

（1）有库仑定律得：
F库0＝(kQq)/(r20)；方向竖直向上
（2）开始运动瞬间：F_库0=2mg； 
 速度最大时：F_库'=mg
即F_库'=(1)/(2)F库0＝(kQq)/(h2)
所以有：h＝√(2)r0
（3）能回到B点．
液珠q从A处到B处由动能定律的得：w_电场力-mgr₀=0-0
液珠(3)/(2)q从A处到B处由动能定律的得：w电场力′−mgr0＝(1)/(2)mvB2−0
其中w_电场力=U_ABq，w电场力′＝UAB•((3)/(2)q)
vB＝√(gr0)
答：（1）液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小为(kQq)/(r20)，方向竖直向上；
（2）液珠运动速度最大时离O点的距离h为√(2)r0；
（3）当电量为(3)/(2)q的液此时经过B点的速度为√(gr0)