如何求非凸函数的最优解minf(x,y,z)=m*x+n*y+g*x*z+h*y*z等式约束条件是：s.t.a*(1/x)+b*(1/y)+c*(1/z)*(1/x)+d*(1/z)*(1/y)=R目标函数和等式约束条件都是非凸的.请问各位大侠,这个问题可以用拉格朗

Question

如何求非凸函数的最优解
min f(x,y,z) = m*x + n*y + g*x*z + h*y*z
等式约束条件是：s.t.a*(1/x) + b*(1/y) + c*(1/z)*(1/x) + d*(1/z)*(1/y)=R
目标函数和等式约束条件都是非凸的.请问各位大侠,这个问题可以用拉格朗日乘子法解决吗?
有没有什么好的算法计算出其最优解?

Answer 1

没记错的话不能用拉格朗日乘子法.对于这个问题,最好还是老实点用最笨的办法吧.通过约束条件用x,y把把z表示出来,代到f里面,然后就是普通的二元函数极值问题,求偏导,二阶偏导.