早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知非零数a,b(a≠b)满足a^2+b^2=4ab,求(a+b/a-b)^2的值.
题目详情
已知非零数a,b(a≠b)满足a^2+b^2=4ab,求(a+b/a-b)^2的值.
▼优质解答
答案和解析
a^2 + b^2 = 4ab
那么 a^2 - 2ab + b^2 = 2ab; a^2 + 2ab + b^2 = 6ab
所以 (a-b)^2 = 2ab ; (a+b)^2 = 6ab
所以 (a+b/a-b)^2 = (a+b)^2/(a-b)^2 = 3 （前提条件 ab 不为0）
那么 a^2 - 2ab + b^2 = 2ab; a^2 + 2ab + b^2 = 6ab
所以 (a-b)^2 = 2ab ; (a+b)^2 = 6ab
所以 (a+b/a-b)^2 = (a+b)^2/(a-b)^2 = 3 （前提条件 ab 不为0）
看了已知非零数a,b(a≠b)满足...的网友还看了以下：
设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,由a2=b(b+c)知与满足的关系为 2020-05-15 …
已知有理数a、b、c满足√b满足(√b+7)a+2√b=(√b-7)b,求a2+b2的值已知有理数 2020-05-16 …
《大学》强调（）的统一?A.知B.情C.意D行 2020-05-16 …
1、已知,映射A={1,2,3},B={4,5,6},f:A→B满足1是4的一个原象,这样的映射共 2020-05-23 …
已知ΔABC的内角A.B.C满足sin2A+sin(A-B已知ΔABC的内角A.B.C满足sin2 2020-06-27 …
某人有A、B、C三个大桶,它们的大小事这样的:如果用装满水的桶装满C桶,A桶还剩下五分之一；用装满 2020-07-04 …
1.映射f:A到B如果B中元素都在A中有原象,叫f:A到B满射,已知A中有4个元素,集合B中有2个 2020-07-30 …
A、B两水口时开某水池有A、B两个出水口和进水口,A水口出水5小时可以把水池里的水放完,B水口进水3 2020-10-30 …
已知a、b、c满足a＜b＜c，ab+bc+ac=0，abc=1，则（）A．|a+b|＞|c|B．|a 2020-11-01 …
已知实数a,b,c满足丨a-√2|+√b-2＝√c-3+√3-c.（1）求a,b,c的值.（2已知实 2020-11-20 …