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某人有A、B、C三个大桶,它们的大小事这样的:如果用装满水的桶装满C桶,A桶还剩下五分之一；用装满水的B桶灌C桶还剩下二分之一；若用装满水的C桶去灌满A、B桶时,就需要两个满的C桶,还差9
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某人有A、B、C三个大桶,它们的大小事这样的:如果用装满水的桶装满C桶,A桶还剩下五分之一；用装满水的B桶灌C
桶还剩下二分之一；若用装满水的C桶去灌满A、B桶时,就需要两个满的C桶,还差9升才能灌满,问三个大桶的容积各是多少升?
桶还剩下二分之一；若用装满水的C桶去灌满A、B桶时,就需要两个满的C桶,还差9升才能灌满,问三个大桶的容积各是多少升?
▼优质解答
答案和解析
设A、B、C三个大桶的容积分别为a,b,c,
由如果用满的A灌满C桶,A桶还剩1/5可得 c=4a/5 (1)
由用满的B灌满C桶,B还剩1/2可得 c=b/2 (2)
由满的C桶灌入A、B桶时,就需2个C桶,再另加9升才能灌满可得 a+b=2c+9 (3)
将(1).(2)代入(3)可得
a=9,b=72/5,c=36/5
故：三个大桶的容积分别是9升、72/5升、36/5升
由如果用满的A灌满C桶,A桶还剩1/5可得 c=4a/5 (1)
由用满的B灌满C桶,B还剩1/2可得 c=b/2 (2)
由满的C桶灌入A、B桶时,就需2个C桶,再另加9升才能灌满可得 a+b=2c+9 (3)
将(1).(2)代入(3)可得
a=9,b=72/5,c=36/5
故：三个大桶的容积分别是9升、72/5升、36/5升
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