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同问已知非负数x,y,z满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最值.
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同问 已知非负数x,y,z满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,求S的最值.
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答案和解析
{3x+2y+z=5①{x+y-z=2 ②①+②==> 4x+3y=7∴y=(7-4x)/3>≥0代入②∴z=x+y-2=x+(7-4x)/3-2=(1-x)/3≥0 ∴0≤x≤1∴S=2x+y+z=2x+(7-4x)/3+(1-x)/3 =5/3x+8/3 ∵0≤x≤1∴x=0时,S取得最小值8/3 x=1时,S取得最大...
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