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设全集为实数集R,已知非空集合S,P相互关系如图所示,其中S={x|x>10-a2},P={x|5-2a<x<3a},则实数a的取值范围是A.-5<a<2B.1<a<2C.1<a≤2D.-5≤a≤2
题目详情

P={x|5-2a<x<3a},则实数a的取值范围是
- A. -5<a<2
- B. 1<a<2
- C. 1<a≤2
- D. -5≤a≤2
▼优质解答
答案和解析
C
分析:
非空集合S、P,S∩P=∅,考查两个集合的区间端点之间的大小关系.
由题图可知,S∩P=∅,S≠∅,P≠∅,而
∴1<a≤2.
故选C.
点评:
本题考查一元二次不等式的解法,以及用图示法表示2个集合间的关系和运算.
分析:
非空集合S、P,S∩P=∅,考查两个集合的区间端点之间的大小关系.
由题图可知,S∩P=∅,S≠∅,P≠∅,而

∴1<a≤2.
故选C.
点评:
本题考查一元二次不等式的解法,以及用图示法表示2个集合间的关系和运算.
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