已知y=f（x）为定义在R上的函数，则“存在X0∈R，使得f2（-x0）≠f2（x0）”是“f（x）为非奇非偶函数”的（）A.充分非必要B.必要非充分C.充分必要D.既不充分也不必要

Question

已知y=f（x）为定义在R上的函数，则“存在X₀∈R，使得f²（-x₀）≠f²（x₀）”是“f（x）为非奇非偶函数”的（　　）

A. 充分非必要

B. 必要非充分

C. 充分必要

D. 既不充分也不必要

Answer 1

若f（x）是奇函数或偶函数，
则任意x∈R，使得f²（-x）=f²（x），
充分性成立，
令f（x）=

-1，x<-1

1，x>-1

，x≠-1，0，1，
必要性不成立，
故选：A．