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已知p：关于x的不等式x2+2ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（）条件.A.充分非必要B.必要非充分C.既非充分又非必要D.充分必要
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已知p：关于x的不等式x2+2ax-a＞0的解集是R，q：-1＜a＜0，则p是q的（ ）条件.
A. 充分非必要
B. 必要非充分
C. 既非充分又非必要
D. 充分必要
A. 充分非必要
B. 必要非充分
C. 既非充分又非必要
D. 充分必要
▼优质解答
答案和解析
∵p：关于x的不等式x2+2ax-a＞0的解集是R，
∴△=（2a）2-4×（-a）=4（a2+a）＜0，
解得-1＜a＜0，
∵q：-1＜a＜0，
∴p⇔q，
∴p是q的充分必要条件，
故选D．
∴△=（2a）2-4×（-a）=4（a2+a）＜0，
解得-1＜a＜0，
∵q：-1＜a＜0，
∴p⇔q，
∴p是q的充分必要条件，
故选D．
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