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fx=(a-1/2)x^2+lnx(a属于R)若在区间(1,正无穷)上,函数fx的图像恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围用设g(x)=2ax-f(x)的那种高中导数方法做,不要高数的方法
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fx=(a-1/2)x^2+lnx(a属于R)
若在区间(1,正无穷)上,函数fx的图像恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围
用设g(x)=2ax-f(x)的那种高中导数方法做,不要高数的方法
若在区间(1,正无穷)上,函数fx的图像恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围
用设g(x)=2ax-f(x)的那种高中导数方法做,不要高数的方法
▼优质解答
答案和解析
当a=1时f(x)=(a-1/2)x^2+lnx=x^2/2+lnx
在1到e的闭区间上是单调增函数
故其最大值为f(e)=e^2/2+1
最大值为f(1)=1/2+0=1/2
在1到e的闭区间上是单调增函数
故其最大值为f(e)=e^2/2+1
最大值为f(1)=1/2+0=1/2
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