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在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）A.23B.−23C.−13D.−14
题目详情
在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
A.
B. −
C. −
D. −
A.
| 2 |
| 3 |
B. −
| 2 |
| 3 |
C. −
| 1 |
| 3 |
D. −
| 1 |
| 4 |
▼优质解答
答案和解析
由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝
=
＝−
故选：D
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝
| a2+b2−c2 |
| 2ab |
| 4k2+9k2−16k2 |
| 2•2k•3k |
| 1 |
| 4 |
故选：D
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