在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）A.23B.−23C.−13D.−14

Question

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）
A. (2)/(3)
B. −(2)/(3)
C. −(1)/(3)
D. −(1)/(4)

Answer 1

由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC＝(a2+b2−c2)/(2ab)=(4k2+9k2−16k2)/(2•2k•3k)＝−(1)/(4)
故选：D