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若非零向量a与b满足|a|=|b|，（2a+b）•b=0，|a|=|b|，则a与b的夹角为120°120°．
题目详情
若非零向量
与
满足|
|=|
|，（2
+
）•
=0，|
|=|
|，则
与
的夹角为120°120°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
▼优质解答
答案和解析
∵|
|=|
|，（2
+
）•
=0，
∴2
•
+
2=0
∴2
•
=-
2=-|
|2，
∴cosθ=
=-
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案为120°．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
∴2
| a |
| b |
| b |
∴2
| a |
| b |
| b |
| b |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0°，180°]
∴θ=120°
故答案为120°．
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