（2014•陕西）设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（）A．1+a，4B．1+a，4+aC．1，4D．1，4+a

Question

（2014•陕西）设样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的均值和方差分别为1和4，若y_i=x_i+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分别为（　　）

A．1+a，4
B．1+a，4+a
C．1，4
D．1，4+a

Answer 1

方法1：∵y_i=x_i+a，
∴E（y_i）=E（x_i）+E（a）=1+a，
方差D（y_i）=D（x_i）+E（a）=4．
方法2：由题意知y_i=x_i+a，
则

.

y

=(1)/(10)（x₁+x₂+…+x₁₀+10×a）=(1)/(10)（x₁+x₂+…+x₁₀）=

.

x

+a=1+a，
方差s²=(1)/(10)[（x₁+a-（

.

x

+a）²+（x₂+a-（

.

x

+a）²+…+（x₁₀+a-（

.

x

+a）²]=(1)/(10)[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₁₀-

.

x

）²]=s²=4．
故选：A．