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已知命题p:"存在x∈R,使log（1/2）底（a-2的x次方）=2+x”,若非p是假命题,则实数a的取值范围是
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已知命题p:"存在x∈R,使log（1/2）底（a-2的x次方）=2+x”,若非p是假命题,则实数a的取值范围是
▼优质解答
答案和解析
若非p是假命题,命题p是真命题.
log（1/2）底（a-2的x次方）=2+x成立
a-2^x=(1/2)^(2+x)
a=2^x+1/(4*2^x)>=2根号(2^x*1/(4*2^x))=1,当且仅当x=-1时取得最小值.
所以,a的取值范围是a>=1
log（1/2）底（a-2的x次方）=2+x成立
a-2^x=(1/2)^(2+x)
a=2^x+1/(4*2^x)>=2根号(2^x*1/(4*2^x))=1,当且仅当x=-1时取得最小值.
所以,a的取值范围是a>=1
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