一个数学小问题在直线L上取A,B两点,使AB=12厘米,再在直线L上取一点C,使AC：BC=3：1,M,N分别是AB,AC的中点,则线段MN的长为（）?

Question

一个数学小问题
在直线L上取A,B两点,使AB=12厘米,再在直线L上取一点C,使
AC：BC=3：1,M,N分别是AB,AC的中点,则线段MN的长为（ ）?

Answer 1

两种情况：
1、C点在B的外侧
设BC长为x,由题意可知
(12+x)/x=3:1
即：12+x=3x
解得：x=6(cm)
则：AB=12(cm),AC=12+6=18(cm)
所以,MN=(AC/2)-(AB/2)=9-6=3(cm)
2、C点在AB之间
设AC长为y,由题意可知
y/(12-y)=3:1
即：y=36-3y
解得：y=9(cm)
则：AB=12(cm),AC=9(cm)
所以,MN=(AB/2)-(AC/2)=6-4.5=1.5(cm)