一个商人将弹珠放进两种盒子里，每个大盒子装12颗，每个小盒子装5颗，恰好装完。如果弹珠数为99，盒子数大于9，问两种盒子各装弹球多少颗？

Question

一个商人将弹珠放进两种盒子里，每个大盒子装12颗，每个小盒子装5颗，恰好装完。如果弹珠数为99，盒子数大于9，问两种盒子各装弹球多少颗？____

Answer 1

【分析】两种盒子的个数都应该是自然数，所以要根据题意列出不定方程，再求出它的自然数解。

1、设大盒子有x个，小盒子有y个，
则有12x+5y=99，
由方程可知，x<8，y应是奇数，5y的个位数字应是5，12x的个位数字应是4，而满足这一条件的小于8的自然x只有2和7。
由x=2得y=15，由x=7得y=3。
所以大盒子有2个，小盒子有15个或大盒子有7个，小盒子有3个。
答：大盒子有2个，小盒子有15个或大盒子有7个，小盒子有3个。

【点评】注意解不定方程时，可以通过试验的方法求得符合条件的解，也可以根据未知数前面系数的特点，尽可能地减少试验的次数，从而可以较快地找到方程的解。