小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该厂用白纸板做包装盒,设计每张白纸板做盒身2个或盒盖3个用方程解且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒,为了充分利用材料,要求做成的盒身和盒

Question

小敏和小强假期到某厂参加社会实践,该厂用白纸板做包装盒,设计每张白纸板做盒身2个或盒盖3个用方程解
且一个盒身和两个盒盖恰好做成一个包装盒,为了充分利用材料,要求做成的盒身和盒盖正好配套.
1、现有14张白板纸,问最多可做多少个包装盒?
2、现有27张白板纸,问最多可做多少个包装盒?
为解决这个问题,小敏小强各设计一种解决方案：小敏把这些白板纸分成两部分,一部分做盒身一部分做盒盖；小强先把一张白板纸适当裁出一个盒身和盒盖,余下白板纸分为两部分,一部分做盒身,一部分做盒盖
请探究：小敏小强设计的方案是否可行?若可行,求最多可做几个包装盒；若不行,说明理由
3、通过以上两个问题,为不浪费白板纸,请对该厂就采购白板纸的张数n提一条合理的建议.

Answer 1

设最多可做x个包装盒,列方程：
x/2+2x/3=14
所以 x=12

不可行.
设最多可做y个包装盒.列方程：
y/2+2y/3=27

所以 y=23 1/7
因为y为整数,所以最多可做23个.

采购的白纸应为7的整数倍