将编号为1、2、3、4、5的五名同学全部安排到A、B、C、D四个班级上课，每个班级至少安排一名同学，其中1号同学不能安排到A班，那么不同的安排方案共有种．

Question

将编号为1、2、3、4、5的五名同学全部安排到A、B、C、D四个班级上课，每个班级至少安排一名同学，其中1号同学不能安排到A班，那么不同的安排方案共有___种．

Answer 1

1号同学不能安排到A班，则1号可以放在B、C、D班，有A₃¹种方法，
另外四个同学有2种情况，
①四人中，有1个人与1号共同分配一个班，即A、B、C、D每班一人，即在三个班级全排列A₄⁴，
②四人中，没有人与1号共同参加一个班，这四人都被分配到1号没有分配的3个班，
则这四人中两个班1人，另一个班2人，可以从4人中选2个为一组，与另2人对应2个班，进行全排列，
有C₄²A₃³种情况，
另外三个同学有A₄⁴+C₄²A₃³=72种安排方法，
∴不同的分配方案有A₂¹（A₃³+C₃²A₂²）=24，
故答案为72．