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为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):科研单位相关人数抽取人数A16xB
题目详情
为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人):
(1)确定x与y的值;
(2)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自科研单位A的概率.
科研单位 | 相关人数 | 抽取人数 |
A | 16 | x |
B | 12 | 3 |
C | 8 | y |
(2)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自科研单位A的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)依题意得,
=
=
,解得x=4,y=2.
(2)记从科研单位A抽取的4人为a1、a2、a3、a4,从科研单位C抽取的2人为c1、c2,
则从科研单位A、C抽取的6人中选2人作专题发言的基本事件有
=15种.
记“选中的2人都来自科研单位A”为事件M,则事件M包含的基本事件有
=6种.
则P(M)=
=
.所以选中的2人都来自科研单位A的概率为
.(12分).
x |
16 |
3 |
12 |
y |
8 |
(2)记从科研单位A抽取的4人为a1、a2、a3、a4,从科研单位C抽取的2人为c1、c2,
则从科研单位A、C抽取的6人中选2人作专题发言的基本事件有
C | 2 6 |
记“选中的2人都来自科研单位A”为事件M,则事件M包含的基本事件有
C | 2 4 |
则P(M)=
6 |
15 |
2 |
5 |
2 |
5 |
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