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将4名志愿者分配到3个不同的体育场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为()A.144B.72C.48D.36
题目详情
将4名志愿者分配到3个不同的体育场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为( )
A. 144
B. 72
C. 48
D. 36
A. 144
B. 72
C. 48
D. 36
▼优质解答
答案和解析
根据题意,将4人分到3个不同的体育场馆,要求每个场馆至少分配1人,则必须且只能有1个场馆分得2人,其余的2个场馆各1人,
可先将4人分为2、1、1的三组,有
=6种分组方法,
再将分好的3组对应3个场馆,有A33=6种方法,
则共有6×6=36种分配方案;
故选D.
可先将4人分为2、1、1的三组,有
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再将分好的3组对应3个场馆,有A33=6种方法,
则共有6×6=36种分配方案;
故选D.
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