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某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计,按优秀和不优秀进行分类.记集合A={语文成绩优秀的学
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某学习兴趣小组开展“学生语文成绩与英语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和英语成绩进行统计,按优秀和不优秀进行分类.记集合A={语文成绩优秀的学生},B={英语成绩优秀的学生}.如果用card(M)表示有限集合M中元素的个数.已知card(A∩B)=60,card(A∩CUB)=140,card(CUA∩B)=100,其中U表示800名学生组成的全集.
(Ⅰ)是否有99.9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系”;
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率,从该校高二年级的学生成绩中,有放回地随机抽取3次,记所抽取的成绩中,语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为x,求x的分布列和数学期望.
附:K2=
参考数据:
(Ⅰ)是否有99.9%的把握认为“该校学生的语文成绩与英语成绩优秀与否有关系”;
(Ⅱ)将上述调查所得的频率视为概率,从该校高二年级的学生成绩中,有放回地随机抽取3次,记所抽取的成绩中,语文英语两科成绩中至少有一科优秀的人数为x,求x的分布列和数学期望.
附:K2=
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)由题意得列联表:语文优秀语文不优秀总计英语优秀60100160英语不优秀140500640总计200600800因为K2=800(60×500-100×140)2160×640×200×600≈16.667>10.828,所以有99.9%的把握认为“该校学生的语文成绩与...
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