班主任统计本班50名学生平均每天放学回家后学习时间的数据用图所示条形图表示．（1）求该班学生每天在家学习时间的平均值；（2）假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天

Question

班主任统计本班50名学生平均每天放学回家后学习时间的数据用图所示条形图表示．
（1）求该班学生每天在家学习时间的平均值；
（2）假设学生每天在家学习时间为18时至23时，已知甲每天连续学习2小时，乙每天连续学习3小时，求22时甲、乙都在学习的概率．

Answer 1

（1）平均学习时间为(20×1+10×2+10×3+5×4)/(50)=1.8小时；
（2）设甲开始学习的时刻为x，乙开始学习的时刻为y，
试验的全部结果所构成的区域为Ω={（x，y）|18≤x≤21，18≤y≤20}，
面积S_Ω=2×3=6．事件A表示“22时甲、乙正在学习”，
所构成的区域为A={（x，y）|20≤x≤21，19≤y≤20}，面积为S_A=1×1=1，
这是一个几何概型，所以P（A）=(SA)/(SΩ)=(1)/(6)