几个二次函数的题目,1.若抛物线y=-x的平方+8x-12的顶点是P,与X轴的两个交点是C、D两点,则三角形PCD的面积是-------2.抛物线y=x的平方-2x与直线y=-3x+2的交点坐标-------3.某果批发市场经销一种高档

Question

几个二次函数的题目,
1.若抛物线y=-x的平方+8x-12的顶点是P,与X轴的两个交点是C、D两点,则三角形PCD的面积是-------
2.抛物线y=x的平方-2x与直线y=-3x+2的交点坐标-------
3.某果批发市场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克.⑴现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元
⑵若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使市场获利最多

Answer 1

y=-(x-4)^2+4
所以P(4,4)
y=-x^2+8x-12=0
(x-2)(x-6)=0
x=2,x=6
三角形底边是|CD|=|6-2|
P的纵坐标的绝对值就是高
所以面积=|4|*|6-2|/2=8
y=x^2-2x=-3x+2
x^2+x-2=0
(x+2)(x-1)=0
x=-2,x=1
y=-3x+2=8或-1
所以交点坐标(-2,8),(1,-1)
设涨价x元,则减少20x千克
则利润=(10+x)(500-20x)
要保证每天盈利6000元
(10+x)(500-20x)>=6000
-20x^2+300x+5000>=6000
x^2-15x+50<=0
(x-5)(x-10)<=0
5<=x<=10
要让顾客得到实惠则涨价最少
所以每千克应涨价5元
(10+x)(500-20x)
=-20x^2+300x+5000
=-20(x-7.5)^2+6125
则x=7.5时,利润最大
所以涨价7.5元
若必须是整元数
则涨价7元或8元