卡车装运问题,求最优安排次序有A车、B车、C车、D车四种卡车,A车只能运A货物,B车只能运B货物,C车只能运C货物,D车只能运D货物,每辆车每次只能运1吨货物.将货物从甲地运到乙地,到乙地后在返

Question

卡车装运问题,求最优安排次序
有A车、B车、C车、D车四种卡车,A车只能运A货物,B车只能运B货物,C车只能运C货物,D车只能运D货物,每辆车每次只能运1吨货物.将货物从甲地运到乙地,到乙地后在返回.从甲地到乙地的路上最多只能有x量车（只算去的车,往回返的车不算）,往返一趟需t小时.
现在A车、B车、C车、D车四种卡车分别有CA、CB、CC、CD辆,A货物、B货物、C货物、D货物分别有HA、HB、HC、HD吨.
请问如何安排各车次才能用最短的时间将所有货物从甲地运到乙地?

Answer 1

A货物需要运输车次=HA
B货物需要运输车次=HB
C货物需要运输车次=HC
D货物需要运输车次=HD
总车次=HA+HB+HC+HD
行驶车辆限制X量,所以理想安排车辆状况为
在货物足够多的情况下,每次发车（上一批次车返程时再发车）数量如下：
A车=X*HA/(HA+HB+HC+HD)（假设大于CA,如果小于就用其它多的车辆填补）
B车=X*HB/(HA+HB+HC+HD)（假设大于CB,如果小于就用其它多的车辆填补
C车=X*HC/(HA+HB+HC+HD)（假设大于CC,如果小于就用其它多的车辆填补
D车=X*HD/(HA+HB+HC+HD)（假设大于CD,如果小于就用其它多的车辆填补
如发车N次后（时间约为(N-1)t/2小时）出现某种货物先运输完,
则发车数量做调整（假设D车运完）,如下：
A车=X*HA剩余/(HA剩余+HB剩余+HC剩余)
B车=X*HB剩余/(HA剩余+HB剩余+HC剩余)
C车=X*HC剩余/(HA剩余+HB剩余+HC剩余)
当出现两种、三种运输完同理
最后一种运输时,只要发车量不大于X就可以敞跑吧
如果考虑卡车数量与X的特殊情况就复杂了.
比想象中复杂啊.