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(2010•鄂尔多斯)已知二次函数y=-x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如图所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,y1与y2的大小关系正确的是(
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(2010•鄂尔多斯)已知二次函数y=-x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如图所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,y1与y2的大小关系正确的是( )
A.y1≥y2
B.y1>y2
C.y1<y2
D.y1≤y2
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | -1 | 2 | 3 | 2 | … |
A.y1≥y2
B.y1>y2
C.y1<y2
D.y1≤y2
▼优质解答
答案和解析
由图可知,此抛物线的顶点坐标为(2,3),对称轴是直线x=2,
∴x=0,1时对应的函数值分别等于x=4,3时对应的函数值,
∴当0<x1<1对应的函数值y1与3<x<4对应的函数值相同.
∵a=-1<0时,抛物线开口向下,在对称轴的右侧y随x的增大而减小,
∴y1<y2.
故选C.
∴x=0,1时对应的函数值分别等于x=4,3时对应的函数值,
∴当0<x1<1对应的函数值y1与3<x<4对应的函数值相同.
∵a=-1<0时,抛物线开口向下,在对称轴的右侧y随x的增大而减小,
∴y1<y2.
故选C.
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