某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级3人5人2人（1）若从10名学生中选出2人做组长，求他们中恰好

Question

某中学从高中三个年级选派2名教师和10名学生去外校考察学习，学生的名额分配如下：

高一年级	高二年级	高三年级
3人	5人	2人

（1）若从10名学生中选出2人做组长，求他们中恰好有1人是高二年级学生的概率；
（2）若将2名教师安排到三个年级（假设每名教师加入各年级是等可能的，且各位教师的选择是相互独立的），记安排到高二年级的教师人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）设“他们中恰好有1人是高二年级学生”为事件A，则P（A）=C15•C15C210=59，故所求概率为59．…（6分）（2）解法1：ξ的所有取值为0，1，2．由题意可知，每位教师选择高二年级的概率均为13．所以P（ξ=0）=C02(1...