某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．（1）若商场要求该服

Question

某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出40件，每件盈利50元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
（1）若商场要求该服装部每天盈利2400元，尽量减少库存，每件衬衫应降价多少元？
（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．

Answer 1

（1）设每件衬衫应降价x元，由题意得：
（50-x）（40+2x）=2400，
解得：x₁=10，x₂=20，
因为尽量减少库存，x₁=10舍去．
答：每件衬衫应降价20元．
（2）设每天盈利为W元，则
W=（50-x）（40+2x）=-2（x-15）²+2450，
当x=15时，W最大为2450．
答：每件衬衫降价15元时，商场服装部每天盈利最多．