一道随机变量概率题某商场某品牌的空调器每周的销售量ξ是一个随机变量,分布列为p(ξ=k)=1/20,k=11,12,...30.而商场每周的进货数量为区间[11,30]中的某一个整数,商店每销售一台空调器可获利50

Question

一道 随机变量 概率题
某商场某品牌的空调器每周的销售量ξ是一个随机变量,分布列为
p(ξ=k)=1/20 ,k=11,12,...30.而商场每周的进货数量为区间[11,30]中的某一个整数,商店每销售一台空调器可获利500元；若供大于求则多于商品每台需保管费用100元；若供不应求,则可从其他商场调剂供应,此时每一台空调器仅获利200元.问此商场周初（含上周余量）应为多少才能使平均利润最大
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Answer 1

设周初为n台,利润为f
若n>=k,则
f(k)=500k-100(n-k)=600k-100n
若n