将5封信随意投入3个不同的邮箱里，每个邮箱中的信件不限，共有（）种不同的投法．A、5+3=8B、5×3=15C、53=125D、35=243

Question

将5封信随意投入3个不同的邮箱里，每个邮箱中的信件不限，共有（　　）种不同的投法．

A、5+3=8

B、5×3=15

C、5 ³ =125

D、3 ⁵ =243

Answer 1

考点：
计数原理的应用

专题：
排列组合

分析：
从5封信中随便取出一分，投入一个邮筒，选择邮筒有3种选择．再拿出第二封信同样有3种选择，第三封信也有3种选择，第四封也有3种，第五封信也有3种选择，那么一共就有种3×3×3×3×3选择的方法．

由分布乘法原理得5封信随意投入3个不同的邮箱里，每个邮箱中的信件不限共有
3×3×3×3×3=3 ⁵ ═243（种）；
故答案为：D

点评：
本题运用乘法原理求解，总次数应是每个分步次数的积．本题的考点是排列、组合及简单计数原理，主要考查相同元素的分配问题．