如图所示，质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线（不可伸长）悬挂于O点，并处在场强为E、水平向左的匀强电场中，球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至虚线所示位置（

Question

如图所示，质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线（不可伸长）悬挂于O点，并处在场强为E、水平向左的匀强电场中，球静止时丝线与竖直方向的夹角为θ=37°．现将小球拉至虚线所示位置（细线水平拉直，与O点相同高度）后从静止开始释放，则：
（1）小球带何种电荷，电量是多少？
（2）求小球摆动到最低点时速度v的大小和细线所受拉力F_T的大小．

Answer 1

（1）由于带电小球所受电场力方向向左，电场线方向也向左，则小球带正电．分析小球的受力情况，作出受力图如右图，根据平衡条件得：
  qE=mgtanθ
解得：q=(3mg)/(4q)
（2）小球从水平位置摆动到最低点的过程中，由动能定理得：
   mgL-qEL=(1)/(2)mv2
解得：v=(√(2gL))/(2)
小球在最低点时，由重力与细线的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
   F_T-mg=m(v2)/(L)
解得：F_T=(3)/(2)mg
由牛顿第三定律可知细线所受的拉力大小为(3)/(2)mg．
答：
（1）小球带正电荷，电量是(3mg)/(4q)；
（2）小球摆动到最低点时速度v的大小为(√(2gL))/(2)，细线所受拉力F_T的大小为(3)/(2)mg．