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（2013•房山区一模）如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知∠BPA=30°，BC=11，PB=1，则PA=2323，圆O的半径等于．
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（2013•房山区一模）如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知∠BPA=30°，BC=11，PB=1，则PA=2
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答案和解析
∵PA与⊙O相切于点A，∴PA2=PB•PC=1（1+11）=12，∴PA＝23．连接AB，AC，在△PAB中，由余弦定理可得AB2=PA2+PB2-2PA•PBcos30°=(23)2+12−2×23×1×cos30°=7．∴AB=7．在△PAC中，由余弦定理可得AC2=PA2+PC2-2PA...
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