算一算：（一）解方程：（1）x2-4x-5=0（用因式分解法解）（2）x2-43x+10=0（用公式法解）（二）先化简，再求值：x2−xx+1÷(x−1−2x−2x+1)，其中x=2+1．

Question

算一算：
（一） 解方程：
（1）x²-4x-5=0（用因式分解法解）    （2）x²-4√(3)x+10=0 （用公式法解）
（二）先化简，再求值：(x2−x)/(x+1)÷(x−1−(2x−2)/(x+1))，其中x=√(2)+1．

Answer 1

（一）（1）∵原式可化为（x+1）（x-5）=0，
∴x+1=0或x-5=0，
解得x₁=-1，x₂=5；

（2）∵a=1，b=-4√(3)，c=10，
∴b²-4ac=（-4√(3)）²-4×1×10
=48-40
=8，
∴x=(−(−4√(3))±√(8))/(2×1)=(4√(3)±2√(2))/(2)=2√(3)±√(2)．

（二）原式=(x(x−1))/(x+1)÷(x2−1−2x+2)/(x+1)
=(x(x−1))/(x+1)•(x+1)/((x−1)2)
=(x)/(x−1)，
当x=√(2)+1时，原式=(√(2)+1)/(√(2)+1−1)=(√(2)+1)/(√(2))=(2+√(2))/(2)．