如图所示，在边界半径为a的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向平行于轴线．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.6a

Question

如图所示，在边界半径为a的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向平行于轴线．在圆柱空间中垂直轴线平面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L=1.6a的刚性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上．DE边上S点（DS=L/4）有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下．发射粒子的电量皆为q（q＞0），质量皆为m，但速度v可以有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰撞的边，如果从S点发出的粒子最终又回到S点，而且所用时间最短，问：
（1）带电粒子速度v应取多大？
（2）回到S点所用的最短时间是多少？

Answer 1

（1）带电粒子（以下简称粒子）从S点垂直于DE边以速度v射出后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动由牛顿第二定律，则有：qvB=mv2R   得：R=mvqB        ①粒子在磁场中...