半径为R的无限长直圆柱体内均匀带点,电荷体密度为p,如果一轴线为零电势参考点,求求其电势

Question

半径为R的无限长直圆柱体内均匀带点,电荷体密度为p,如果一轴线为零电势参考点,求求其电势

Answer 1

1.首先分析E
1)r2)r>R时,利用高斯定理4πr^2=4πR^3p/3,得E=R^3p/3r^2.
2积分求U
1)r2)r>R时,分两段积分最后得到U=-R^2p/6$-R^3(1/R-1/r)p/3$