郑州会展宾馆又称“玉米楼”，坐落在如意湖畔．小华想测量“玉米楼”AB的高度，想到了如下方法：在湖畔对岸选择一条基线MN，在直线MN上取点D、E，测得∠BDC=30°，∠BEC=45°，仰角∠ACB=80

Question

郑州会展宾馆又称“玉米楼”，坐落在如意湖畔．小华想测量“玉米楼”AB的高度，想到了如下方法：在湖畔对岸选择一条基线MN，在直线MN上取点D、E，测得∠BDC=30°，∠BEC=45°，仰角∠ACB=80°，且DE=135m，其他请看下面的提示，请你帮助小华算出AB的高度（结果精确到十位）．（可能用到的数据：tan80°≈5.67，√(3)≈1.73）

Answer 1

在△DBE中，∵BC⊥DE，∴∠DCB=∠BCE=90°，∵∠BDC=30°，∠BEC=45°，∴CD=3BC，CE=BC，∴CD+CE=（3+1）BC=135，∴BC=135(3-1)2，∵AB⊥BC，∠ACB=80°，∴tan∠ACB=ABBC，∴AB=tan80°•135(3-1)2≈280m．...