在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,BD是中线,AE⊥BD交BC于点E,求证BE＝2EC

Question

在△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,BD是中线,AE⊥BD交BC于点E,求证BE＝2EC

Answer 1

过E做EF垂直AC,交AC与F因为BD是中线,所以2AD=AB因为AE⊥BD,∠BAC＝90°；所以∠ABD=∠EAF因为,∠BAC＝90°,∠EFA＝90°所以△ ABD∽△FAE所以EF/AF=AD/AB 所以 AF=2EF; 因为AB＝AC,∠BAC＝90°所以,∠C=45° 所以EF=...