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△ABC中,AB=9,AC=7,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是多少?
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△ABC中,AB=9,AC=7,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是多少?
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答案和解析
延长AD至E,使DE=AD.﹙中线倍长﹚
∵⊿BDE≌⊿CAD
∴AC=BE=7
⊿ABE中,
AB-BE＜AE=2AD＜AB+BE﹙三角形三边性质﹚
∴2＜2AD＜16
∴1＜AD＜8
∵⊿BDE≌⊿CAD
∴AC=BE=7
⊿ABE中,
AB-BE＜AE=2AD＜AB+BE﹙三角形三边性质﹚
∴2＜2AD＜16
∴1＜AD＜8
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